Đề bài

Cho A và B là hai biến cố độc lập với nhau. Biết rằng \(P\left( A \right) = 0,8\) và \(P\left( {AB} \right) = 0,4\). Xác suất của biến cố \(\overline A \overline B \) là:  

  • A.
    0,5.
  • B.
    0,2.
  • C.
    0,1.
  • D.
    0,3.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Nếu hai biến cố A và B độc lập thì \(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\).

Lời giải chi tiết :

Do A và B là hai biến cố độc lập \(P\left( B \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,4}}{{0,8}} = 0,5\)

Vì \(\overline A \) là biến cố đối của biến cố A nên \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - 0,8 = 0,2\).

Vì \(\overline B \) là biến cố đối của biến cố B nên \(P\left( {\overline B } \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - 0,5 = 0,5\).

Xác suất của biến cố \(\overline A \overline B \) là: \(P\left( {\overline A \overline B } \right) = P\left( {\overline A } \right)P\left( {\overline B } \right) = 0,2.0,5 = 0,1\)

Đáp án C.

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Ông A gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng với hình thức cứ mỗi đầu tháng đóng 5 triệu đồng với lãi suất 0,3%/tháng. Tính số tiền mà ông A thu được từ ngân hàng sau 5 năm.

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Thống kê chiều cao của 40 học sinh lớp 11A (đơn vị: cm), ta có bảng số liệu sau:

Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {160;165} \right)\) là:

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Nếu hai biến cố A và B độc lập và \(P\left( A \right) = 0,7,P\left( {AB} \right) = 0,28\) thì:

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Bảng tần số ghép nhóm cho ở bảng dưới:

Giá trị trung bình \(\overline x \) của nhóm mẫu số liệu là:

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Chọn đáp án đúng.

Trong hộp kín có 6 quả bóng màu xanh và 8 quả bóng màu đỏ, các quả bóng có kích thước và khối lượng giống nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả bóng. Xét các biến cố:

A: “Hai quả bóng lấy ra có màu xanh”;

B: “Hai quả bóng lấy ra có màu đỏ”.

Biến cố hợp của hai biến cố A và B là:

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Một đội văn nghệ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giao viên phụ trách muốn chọn ra một đội tốp ca gồm 3 học sinh sao cho có cả nam và nữ cùng tham gia. Giáo viên có bao nhiêu cách chọn đội tốp ca như vậy?

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Bảng tần số ghép nhóm số liệu dưới đây thống kê kết quả kiểm môn toán của lớp 11E như sau:

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là (làm tròn kết quả đến hàng phần mười):

Xem lời giải >>