Chọn đáp án đúng.

Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P), đường thẳng b song song với mặt phẳng (P). Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng:

Cho $a > 0,m,n \in \mathbb{R}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Chọn đáp án đúng.

Cho số dương a. Khi đó:

Chọn đáp án đúng:

Rút gọn biểu thức $\frac{{{x^{\frac{4}{3}}}y + x{y^{\frac{4}{3}}}}}{{\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{y}}}$ (với $x,y > 0$) được kết quả là:

Giả sử cường độ ánh sáng I dưới mặt biển giảm dần theo độ sâu theo công thức $I = {I_o}{a^d}$, trong đó ${I_o}$ là cường độ ánh sáng tại mặt nước biển, a là một hằng số dương, d là độ sâu tính từ mặt nước biển (tính bằng mét). Ở một vùng biển cường độ ánh sáng tại độ sâu 1m bằng 90% cường độ ánh sáng tại mặt nước biển. Giá trị của a là:

Chọn đáp án đúng.

Với $a,b > 0$ thì:  

Chọn đáp án đúng.

Với $0 < a \ne 1$ thì:

Trong Hóa học, độ pH của một dung dịch được tính theo công thức $pH =  - \log \left[ {{H^ + }} \right]$, trong đó $\left[ {{H^ + }} \right]$ là nồng độ ion hydrogen tính bằng mol/lít. Tính nồng độ pH của dung dịch có nồng độ ion hydrogen bằng 0,001 mol/lít.

Chọn đáp án đúng: (Các biểu thức trên đều có nghĩa)

Đồ thị hàm số $y = {\log _a}x\left( {a > 0,a \ne 1} \right)$ luôn:

Hàm số nào dưới đây là hàm số mũ cơ số 3?

Hàm số nào dưới đây không phải là hàm số lôgarit?  

Hàm số $y = {\log _a}x\left( {a > 0,a \ne 1} \right)$ liên tục trên:

Cho đồ thị các hàm số $y = {a^x},y = {b^x},y = {\log _c}x$ như hình vẽ dưới

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = {\log _{\sqrt 3 }}x$. Biết rằng: $\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ {3;9} \right]} y = M,\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {3;9} \right]} y = m$. Khi đó:

Bất phương trình ${a^x} > b\left( {0 < a \ne 1} \right)$ có tập nghiệm là $\mathbb{R}$ khi:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left( {\sqrt 5 } \right)^x} > 5$ là:  

Phương trình ${\log _{\frac{1}{2}}}x =  - 2$ có nghiệm là:  

Nếu x và y thỏa mãn ${4^x} = 16$ và ${3^{x + y}} = 729$ thì y bằng: