Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 3x\). Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm \(M\left( { - 1; - 4} \right)\)có phương trình là:
-
A.
\(y = - 6x + 8\).
-
B.
\(y = 6x - 8\).
-
C.
\(y = 6x + 2\).
-
D.
\(y = - 6x - 2\).
Đạo hàm của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \({x_0}\) là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \({M_0}\left( {{x_0},f\left( {{x_0}} \right)} \right)\).
Tiếp tuyến \({M_o}T\) có phương trình là: \(y - f\left( {{x_0}} \right) = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right)\).
Ta có: \(f'\left( x \right) = 3{x^2} + 3\) nên \(f'\left( { - 1} \right) = 3.{\left( { - 1} \right)^2} + 3 = 6\)
Do đó, tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm \(M\left( { - 1; - 4} \right)\) có phương trình là: \(y + 4 = 6\left( {x + 1} \right) \Rightarrow y = 6x + 2\)
Đáp án C.
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho số thực dương a và số hữu tỉ \(r = \frac{m}{n}\), trong đó \(m,n \in \mathbb{Z},n > 0\). Ta có:
Chọn đáp án đúng
Cho a, b là những số thực dương, \(\alpha \) là số thực bất kì. Khi đó:
Chọn đáp án đúng:
Rút gọn biểu thức \({\left( {{a^{\sqrt 3 }}.{b^{\frac{{ - 6}}{{\sqrt 3 }}}}} \right)^{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}\) (với \(a,b > 0\)) được kết quả là:
Giá trị của biểu thức \({\left( {\sqrt 5 - 2} \right)^{2024}}.{\left( {\sqrt 5 + 2} \right)^{2025}}\)
Chọn đáp án đúng.
Với \(0 < a \ne 1,b,c > 0\) thì:
Chọn đáp án đúng.
Với a, b, c là các số dương và \(a \ne 1,b \ne 1\) thì:
Khẳng định nào sau đây đúng?
Tính \({\log _8}1250\) theo a biết \(a = {\log _2}5\).
Chọn đáp án đúng:
Đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) đi qua điểm:
Hàm số nào dưới đây là hàm số lôgarit cơ số 2?
Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?
Tập giá trị của hàm số \(y = {a^x}\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) là:
Tập xác định của hàm số \(y = {8^{\sqrt {{x^2} - 4} }}\) là:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {\log _{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}x\). Biết rằng: \(\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ {\frac{1}{3};3} \right]} y = M,\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {\frac{1}{3};3} \right]} y = m\). Khi đó:
Với giá trị nào của b thì phương trình \({a^x} = b\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) vô nghiệm?
Nghiệm của phương trình \({\left( {\sqrt 3 } \right)^x} = 3\) là:
Phương trình \({\log _2}x = - 2\) có nghiệm là:
Nghiệm của phương trình \(0,{2^{x - 1}} = \frac{1}{{\sqrt {125} }}\) là:
