Giá trị của biểu thức \({\left( {\sqrt 5 - 2} \right)^{2024}}.{\left( {\sqrt 5 + 2} \right)^{2025}}\)
-
A.
\(\sqrt 5 + 2\).
-
B.
\(\sqrt 5 - 2\).
-
C.
\( - \sqrt 5 + 2\).
-
D.
\( - \sqrt 5 - 2\).
\({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{mn}},{a^m}.{b^m} = {\left( {a.b} \right)^m},{a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\) (a khác 0).
\({\left( {\sqrt 5 - 2} \right)^{2024}}.{\left( {\sqrt 5 + 2} \right)^{2025}} = {\left( {\sqrt 5 - 2} \right)^{2024}}.{\left( {\sqrt 5 + 2} \right)^{2024}}.\left( {\sqrt 5 + 2} \right)\)
\( = {\left[ {\left( {\sqrt 5 - 2} \right)\left( {\sqrt 5 + 2} \right)} \right]^{2024}}.\left( {\sqrt 5 + 2} \right) = {\left( {5 - 4} \right)^{2024}}\left( {\sqrt 5 + 2} \right) = \sqrt 5 + 2\)
Đáp án A.
Đáp án : A
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho số thực dương a và số hữu tỉ \(r = \frac{m}{n}\), trong đó \(m,n \in \mathbb{Z},n > 0\). Ta có:
Chọn đáp án đúng
Cho a, b là những số thực dương, \(\alpha \) là số thực bất kì. Khi đó:
Chọn đáp án đúng:
Rút gọn biểu thức \({\left( {{a^{\sqrt 3 }}.{b^{\frac{{ - 6}}{{\sqrt 3 }}}}} \right)^{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}\) (với \(a,b > 0\)) được kết quả là:
Chọn đáp án đúng.
Với \(0 < a \ne 1,b,c > 0\) thì:
Chọn đáp án đúng.
Với a, b, c là các số dương và \(a \ne 1,b \ne 1\) thì:
Khẳng định nào sau đây đúng?
Tính \({\log _8}1250\) theo a biết \(a = {\log _2}5\).
Chọn đáp án đúng:
Đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) đi qua điểm:
Hàm số nào dưới đây là hàm số lôgarit cơ số 2?
Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?
Tập giá trị của hàm số \(y = {a^x}\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) là:
Tập xác định của hàm số \(y = {8^{\sqrt {{x^2} - 4} }}\) là:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {\log _{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}x\). Biết rằng: \(\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ {\frac{1}{3};3} \right]} y = M,\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {\frac{1}{3};3} \right]} y = m\). Khi đó:
Với giá trị nào của b thì phương trình \({a^x} = b\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) vô nghiệm?
Nghiệm của phương trình \({\left( {\sqrt 3 } \right)^x} = 3\) là:
Phương trình \({\log _2}x = - 2\) có nghiệm là:
Nghiệm của phương trình \(0,{2^{x - 1}} = \frac{1}{{\sqrt {125} }}\) là:
Tập nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {{{\log }_{16}}x} \right) = - 2\) là:
