Đề bài

Rút gọn biểu thức \({\left( {{a^{\sqrt 3 }}.{b^{\frac{{ - 6}}{{\sqrt 3 }}}}} \right)^{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}\) (với \(a,b > 0\)) được kết quả là:

  • A.
    \({a^2}\).
  • B.
    \(\frac{a}{{{b^2}}}\).
  • C.
    \(\frac{b}{a}\).
  • D.
    \(a{b^2}\).
Phương pháp giải

\({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{mn}},{a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}\) (a khác 0).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\({\left( {{a^{\sqrt 3 }}.{b^{\frac{{ - 6}}{{\sqrt 3 }}}}} \right)^{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}} = {\left( {{a^{\sqrt 3 }}} \right)^{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}.{\left( {{b^{\frac{{ - 6}}{{\sqrt 3 }}}}} \right)^{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}} = a.{b^{\frac{{ - 6}}{3}}} = \frac{a}{{{b^2}}}\)

Đáp án B.

Đáp án : B

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho số thực dương a và số hữu tỉ \(r = \frac{m}{n}\), trong đó \(m,n \in \mathbb{Z},n > 0\). Ta có:

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Chọn đáp án đúng

Cho a, b là những số thực dương, \(\alpha \) là số thực bất kì. Khi đó:

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Chọn đáp án đúng:

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Giá trị của biểu thức \({\left( {\sqrt 5  - 2} \right)^{2024}}.{\left( {\sqrt 5  + 2} \right)^{2025}}\)

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Chọn đáp án đúng.

Với \(0 < a \ne 1,b,c > 0\) thì:

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Chọn đáp án đúng.

Với a, b, c là các số dương và \(a \ne 1,b \ne 1\) thì:

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Tính \({\log _8}1250\) theo a biết \(a = {\log _2}5\).

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Chọn đáp án đúng:

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) đi qua điểm:

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Hàm số nào dưới đây là hàm số lôgarit cơ số 2?

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Tập giá trị của hàm số \(y = {a^x}\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) là:

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Tập xác định của hàm số \(y = {8^{\sqrt {{x^2} - 4} }}\) là:

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {\log _{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}x\). Biết rằng: \(\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ {\frac{1}{3};3} \right]} y = M,\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {\frac{1}{3};3} \right]} y = m\). Khi đó:

Xem lời giải >>
Bài 16 :

Với giá trị nào của b thì phương trình \({a^x} = b\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) vô nghiệm?

Xem lời giải >>
Bài 17 :

Nghiệm của phương trình \({\left( {\sqrt 3 } \right)^x} = 3\) là:

Xem lời giải >>
Bài 18 :

Phương trình \({\log _2}x =  - 2\) có nghiệm là:

Xem lời giải >>
Bài 19 :

Nghiệm của phương trình \(0,{2^{x - 1}} = \frac{1}{{\sqrt {125} }}\) là:

Xem lời giải >>
Bài 20 :

Tập nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {{{\log }_{16}}x} \right) =  - 2\) là:

Xem lời giải >>