Một vật dao động theo phương trình \(x = 4\cos \left( {\frac{{\pi t}}{6}} \right)cm\) (t đo bằng giây). Tại thời điểm t₁ li độ là \(2\sqrt 3 \)cm và đang giảm. Tính li độ sau thời điểm t₁ là 3 (s).

Dùng PTLG:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x = 4\cos \left( {\frac{{\pi t}}{6}} \right) = 2\sqrt 3 \\v = x' =  - \frac{\pi }{6}.4\sin \left( {\frac{{\pi t}}{6}} \right) < 0\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{\pi t}}{6} = \frac{\pi }{6}\\ \Rightarrow {x_{t + 3}} = 4\cos \frac{\pi }{6}(t + 3)(s)\\ \Rightarrow {x_{t + 3}} = 4\cos \left( {\frac{{\pi t}}{6} + \frac{\pi }{2}} \right) =  - 2cm\end{array}\)