Cho đường thẳng d : y = -3x + 2. Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d với trục hoành và trục tung. Diện tích tam giác OAB là :
-
A.
\(\frac{4}{3}\).
-
B.
\(\frac{{ - 2}}{3}\).
-
C.
\(\frac{3}{2}\).
-
D.
\(\frac{2}{3}\).
Đáp án : D
Xác định tọa độ của điểm A, B. Sử dụng công thức tính diện tích tam giác.
Giao điểm của đường thẳng d với trục hoành là: 0 = -3x + 2 hay x = \(\frac{2}{3}\) => \(A\left( {\frac{2}{3};0} \right)\).
Giao điểm của đường thẳng d với trục tung là: y = -3.0 + 2 hay y = 2 => \(B\left( {0;2} \right)\).
Suy ra \(\left| {OA} \right| = \left| {\frac{2}{3}} \right| = \frac{2}{3};\left| {OB} \right| = \left| 2 \right| = 2\).
Vì tam giác OAB vuông tại O nên diện tích tam giác OAB là:
\({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}.\frac{2}{3}.2 = \frac{2}{3}\)(đvdt).
Các bài tập cùng chuyên đề
Một xí nghiệp dự tính chuyển hàng bằng 2 chiếc xe tải và đang phân vân giữa việc mua hẳn 2 chiếc xe tải hoặc thuê 2 chiếc xe tải. Nếu mua hẳn 2 xe và mỗi xe có giá trị là 200 000 000 đồng thì mỗi xí nghiệp phải tốn 5 000 000 đồng để trả lương cho tất cả tài xế. Nếu thuê xe thì giá để thuê 1 chiếc xe chở hàng là 10 000 000 đồng/ngày (đã bao gồm tiền công cho tài xế).
a) Gọi C là tổng số tiền xí nghiệp bỏ ra để vận chuyển hàng sau n ngày. Lập hàm số biểu diễn C theo n đối với mỗi phương án.
b) Nếu xe muốn vận chuyển 1600 thùng hàng và mỗi ngày chỉ chở được 80 thùng hàng thì phương án nào sẽ tiết kiệm hơn ?
