Trong một kì thi học sinh giỏi, người ta thấy số học sinh nam bằng $\frac{4}{5}$ số học sinh nữ. Nếu thay 12 bạn học sinh nữ bằng 12 bạn học sinh nam thì số học sinh nữ bằng $\frac{{37}}{{35}}$ số học sinh nam. Tính số học sinh nam ban đầu.
- Vì tổng số học sinh không thay đổi nên ta chọn tổng số học sinh làm đơn vị.
- Viết phân số về số học sinh nam so với tổng số học sinh tại hai thời điểm
- Tìm phân số ứng với 12 học sinh
- Tìm tổng số học sinh
- Tìm số học sinh nam ban đầu
Vì tổng số học sinh không thay đổi nên ta chọn tổng số học sinh làm đơn vị.
Ban đầu, số học sinh nam so với tổng số học sinh là: $\frac{4}{{4 + 5}} = \frac{4}{9}$ (tổng số học sinh)
Số học sinh nam sau khi tăng thêm 12 bạn so với tổng số học sinh là: $\frac{{35}}{{35 + 37}} = \frac{{35}}{{72}}$ (tổng số học sinh)
Phân số chỉ 12 học sinh là:
$\frac{{35}}{{72}} - \frac{4}{9} = \frac{1}{{24}}$ (tổng số học sinh)
Tổng số học sinh tham gia kì thi học sinh giỏi là:
12 x 24 = 288 (học sinh)
Số học sinh nam ban đầu là:
288 : (4 + 5) x 4 = 128 (học sinh)
Đáp số: 128 học sinh
Các bài tập cùng chuyên đề
Một đàn vịt có một số con trên bờ và một số con dưới ao. Lúc đầu số vịt trên bờ bằng $\frac{1}{4}$ số vịt dưới ao. Sau khi có 2 con vịt từ trên bờ nhảy xuống ao thì số vịt trên bờ bằng $\frac{1}{5}$ số vịt dưới ao. Hỏi đàn vịt có bao nhiêu con vịt?
Nhà bác Tân nuôi một đàn gà và vịt. Lúc đầu bác đếm thấy số gà nhiều gấp 2 lần số vịt. Sau đó bác đem mỗi loại 40 con ra chợ bán thì số vịt lúc này lại bằng $\frac{5}{{14}}$ số gà. Hỏi ban đầu nhà bác Tân có bao nhiêu con cả gà và vịt?
Tìm hai số biết số lớn bằng $\frac{5}{4}$ số bé. Sau khi cùng bớt ở mỗi số đi 7 đơn vị thì số bé bằng $\frac{3}{4}$ số lớn. Tìm hai số lúc đầu.
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu giảm chiều dài đi 5m thì chiều dài sẽ bằng $\frac{5}{2}$ chiều rộng. Hỏi diện tích của hình chữ nhật ban đầu là bao nhiêu?
