Cho tam giác \(ABC\) như hình vẽ dưới đây. Hãy chọn khẳng định sai:
-
A.
\(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}\) suy ra \(DE // BC\)
-
B.
\(\frac{{AD}}{{BD}} = \frac{{AE}}{{EC}}\) suy ra \(DE // BC\)
-
C.
\(\frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{AC}}{{EC}}\) suy ra \(DE // BC\)
-
D.
\(\frac{{AD}}{{DE}} = \frac{{AE}}{{ED}}\) suy ra \(DE // BC\)
Sử dụng định lý Thalès đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
Theo định lí Thalès đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
Dễ thấy từ các điều kiện \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}};\,\frac{{AD}}{{BD}} = \frac{{AE}}{{EC}};\,\frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{AC}}{{EC}}\) ta đều có thể suy ra \(DE // BC\) .
Đáp án : D
