Sóng dừng trên sợi dây có chiều dài l, bước sóng \(\lambda  = 16cm\). Xét điểm O trùng với một nút sóng, các điểm M, N, P, Q nằm về một phía của điểm O cách O những đoạn tương ứng là: 59 cm; 87 cm; 106 cm; 143 cm. Pha dao động của các điểm trên có tính chất gì?

Đối với sóng dừng, trừ những điểm nút đứng yên không dao động, những điểm dao động còn lại sẽ hoặc đồng pha với nhau và ngược pha với những điểm còn lại. Cụ thể những điểm nằm bên trên vị trí cân bằng thì luôn đồng pha với nhau và ngược pha với những điểm nằm bên dưới vị trí cân bằng. Chọn trục tọa trùng với sợi dây, gốc tọa độ trùng vào điểm O, chiều dương hướng sang phải.

Xét những điểm nằmvề một phía của điểm O, những điểm có tọa độ \(2k\frac{\lambda }{2} \le x \le \left( {2k + 1} \right)\frac{\lambda }{2}\) thì luôn dao động đồng pha với nhau và ngược pha với những điểm có tọa độ \(\left( {2k + 1} \right)\frac{\lambda }{2} \le x \le 2k\frac{\lambda }{2}\)

Kiểm tra tọa độ của các điểm, ta có:

Điểm M có: \(7\frac{\lambda }{2} \le {x_M} = 59 = 7,375\frac{\lambda }{2} \le 8\frac{\lambda }{2}\)

Điểm N có: \(1{\rm{0}}\frac{\lambda }{2} \le {x_N} = 87 = 1{\rm{0}},875\frac{\lambda }{2} \le 11\frac{\lambda }{2}\)

Điểm P có: \(13\frac{\lambda }{2} \le {x_P} = 1{\rm{0}}6 = 13,25\frac{\lambda }{2} \le 14\frac{\lambda }{2}\)

Điểm Q có: \(18\frac{\lambda }{2} \le {x_Q} = 147 = 18,375\frac{\lambda }{2} \le 19\frac{\lambda }{2}\)

Kết luận: Các điểm M và P đồng pha với nhau và ngược pha với các điểm N và Q.