Đề bài
Cho hình vẽ:
Chọn đáp án đúng.
-
A.
\(x = 13\)
-
B.
\(x = 12\)
-
C.
\(x = 14\)
-
D.
Cả A, B, C đều sai
Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức về tính chất đường phân giác của tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng ấy.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Ta có: \(HF = GF - GH = 20 - x\)
Xét tam giác GEF có EH là đường phân giác của góc GEF nên
\(\frac{{GH}}{{HF}} = \frac{{EG}}{{FE}}\) hay \(\frac{x}{{20 - x}} = \frac{{18}}{{12}}\)
\(12x = 18\left( {20 - x} \right)\)
\(12x = 360 - 18x\)
\(30x = 360\)
\(x = 12\)
Đáp án : B
