Đề bài
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao \(AH(H \in BC)\) . Biết AB = 3cm, AC = 6cm,
AH = 2cm, HC = 4cm. Hệ thức nào sau đây đúng:
-
A.
\(A{C^2} = CH.BH\)
-
B.
\(AB.AH = HC.AC\)
-
C.
\(AB.HC = AH.AC\)
-
D.
\(AB.AC = AH.HC\)
Phương pháp giải
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HAC\) có các cạnh tương ứng tỉ lệ và suy ra hệ thức.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HAC\) có: \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2},\frac{{AH}}{{HC}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AH}}{{HC}} = \frac{1}{2}\\ \Rightarrow AB.HC = AH.AC\end{array}\)
Đáp án : C
