Đề bài

Trong hộp có một số bút xanh, một số bút vàng và một số bút đỏ, biết số bút xanh gấp đôi số bút đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 bút từ hộp, xem màu gì rồi trả lại. Lặp lại hoạt động trên 100 lần ta được kết quả như sau:

Biết số bút vàng là 20 cái. Ước lượng tổng số bút.

  • A.
    60 cái bút.
  • B.
    50 cái bút.
  • C.
    40 cái bút.
  • D.
    80 cái bút.
Phương pháp giải

B1: Gọi số bút màu đỏ là x, biểu diễn số bút màu xanh theo x.

B2: Tính xác suất lí thuyết của biến cố: “Lấy được bút màu vàng”

B3: Tính xác suất thực nghiệm của biến cố: “Lấy được bút màu vàng”.

B4: Do số phép thử lớn nên xác suất thực nghiệm gần bằng với xác suất lí thuyết nên từ đó ta tìm được số bi đỏ.

B5: Tính số bi xanh từ đó tính được tổng số bi.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi x là số bi đỏ. Khi đó số bi xanh bằng 2x.

Tổng số bi là: \(x + 2x + 20 = 3x + 20\)

Xác suất lí thuyết của biến cố: “Lấy được bút màu vàng” là \(\frac{{20}}{{x + 2x + 20}} = \frac{{20}}{{3x + 20}}\)

Xác suất thực nghiệm của biến cố: “Lấy được bút màu vàng” là \(\frac{{25}}{{100}} = \frac{1}{4}\)

Do số phép thử lớn nên xác suất thực nghiệm gần bằng với xác suất lí thuyết nên ta có \(\frac{{20}}{{3x + 20}} \approx \frac{1}{4}\) nên \(x \approx 20\)

Tổng số bút khi đó gần bằng: \(3x + 20 \approx 3.20 + 20 = 80\)(cái)

Đáp án : D