Đề bài
Cho hình bình hành ABCD. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A, C trên đường thẳng BD. Chọn khẳng định đúng:
-
A.
AH = HC.
-
B.
AH // BC
-
C.
AH = AK.
-
D.
AHCK là hình bình hành.
Phương pháp giải
Chứng minh tứ giác AHCK có AH = CK; AH // CK suy ra AHCK là hình bình hành.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Xét tam giác AHB và CKD có: \(\widehat {AHB} = \widehat {CK{{D}}} = {90^o}\); AB = CD; \(\widehat {ABH} = \widehat {C{{D}}K}\)
\( \Rightarrow \Delta AHB = \Delta CK{{D}} \Rightarrow AH = CK(1)\)
Lại có: \(AH \bot B{{D}};CK \bot B{{D}} \Rightarrow AH//CK(2)\)
Từ (1), (2) suy ra AHCK là hình bình hành.
Đáp án : D
