Đề bài
Tứ giác ABCD có các cạnh tỉ lệ với 3, 5, 7, 9 và chu vi là 240 m. Cạnh ngắn nhất là:
-
A.
10 cm
-
B.
50 cm
-
C.
20 cm
-
D.
30 cm
Phương pháp giải
Tính độ dài các cạnh xem cạnh nào ngắn nhất.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Gọi các cạnh AB, BC, CD, DA theo tỉ lệ 3, 5, 7, 9 nên ta có:
\(\frac{{AB}}{3} = \frac{{BC}}{5} = \frac{{C{{D}}}}{7} = \frac{{DA}}{9}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{{AB}}{3} = \frac{{BC}}{5} = \frac{{C{{D}}}}{7} = \frac{{DA}}{9} = \frac{{AB + BC + C{{D}} + DA}}{{3 + 5 + 7 + 9}} = \frac{{240}}{{24}} = 10\)
Suy ra: AB = 3. 10 = 30 cm
BC = 5 .10 = 50 cm
CD = 7. 10 = 70 cm
DA = 9 .10 = 90 cm
Vậy cạnh ngắn nhất là canh AB có độ dài 30 cm
Đáp án : D