Viết \({101^2} - {99^2}\)  dưới dạng tích hoặc bình phương của một tổng (hiệu).

Chọn câu đúng?

Khai triển \({x^2} - {y^2}\)  ta được

Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

Biểu thức \(4{x^2} - 4x + 1\)  được viết dưới dạng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu là

Viết biểu thức \(25{x^2} + 20xy + 4{y^2}\) dưới dạng bình phương của một tổng.

Cho biết \({99^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\)  với \(a,\,b \in \mathbb{R}\) . Khi đó

Điền vào chỗ chấm trong khai triển hằng đẳng thức sau: \({\left( {... + 1} \right)^2} = \frac{1}{4}{x^2}{y^2} + xy + 1\) .

Rút gọn biểu thức \(P = {\left( {3x - 1} \right)^2} - 9x\left( {x + 1} \right)\)  ta được

Tìm \(x\) biết \(\left( {x - 6} \right)\left( {x + 6} \right) - {\left( {x + 3} \right)^2} = 9\)

Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn \({\left( {3x - 4} \right)^2} - {\left( {2x - 1} \right)^2} = 0\) .

So sánh \(P = 2015.2017.a\) và \(Q = {2016^2}.a \left( {a > 0} \right)\) .

Cho biết \({\left( {3x-1} \right)^2}\; + 2{\left( {x + 3} \right)^2}\; + 11\left( {1 + x} \right)\left( {1-x} \right) = ax + b\) . Khi đó

Cho \(M = \frac{{{{\left( {x + 5} \right)}^2} + {{\left( {x - 5} \right)}^2}}}{{{x^2} + 25}}; N = \frac{{{{\left( {2x + 5} \right)}^2} + {{\left( {5x - 2} \right)}^2}}}{{{x^2} + 1}}\) . Tìm mối quan hệ giữa \(M, N\) ?

Cho biểu thức \(T = {x^2} + 20x + 101\) . Khi đó

Cho biểu thức \(\;N = 2{\left( {x-1} \right)^2}\;-4{\left( {3 + x} \right)^2}\; + 2x\left( {x + 14} \right)\) . Giá trị của biểu thức \(\;N\) khi \(\;x = 1001\) là

Giá trị lớn nhất của biểu thức \(\;Q = 8-8x-{x^2}\) là

Biết giá trị \(x = a \left( {a > 0} \right)\) thỏa mãn biểu thức \(\;{\left( {2x + 1} \right)^2}\;-{\left( {x + {{ 5}}} \right)^2}\; = 0\) , bội của \(a\) là

Cho cặp số \(\left( {x;y} \right)\) để biểu thức \({{P }} = {x^2}-8x + {y^2} + 2y + 5\) có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng \(x + 2y\) bằng

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = {\left( {3x - 1} \right)^2} + {\left( {3x + 1} \right)^2} + 2\left( {9{x^2} + 7} \right)\) đạt tại \(x = b\) . Khi đó, căn bậc hai số học của \(b\) là

Cho biểu thức \(M = {79^2} + {77^2} + {75^2} + ... + {3^2} + {1^2}\) và \(N = {78^2} + {76^2} + {74^2} + ... + {4^2} + {2^2}\) . Tính giá trị của biểu thức \(\frac{{M - N}}{2}\) .