Người ta xếp các hình lập phương có cạnh 1 cm thành một hình lập phương lớn có diện tích toàn phần là 96 cm². Sau đó người ta sơn tất cả các mặt của khối lớn đó. Hỏi bao nhiêu hình lập phương nhỏ chỉ được sơn 3 mặt? 2 mặt ? 1 mặt ? Và không được sơn mặt nào?

Diện tích một mặt của hình lập phương là

               96 : 6 = 16 (cm²)

Ta có 16 = 4 x 4 nên độ dài mỗi cạnh của hình lập phương lớn là 4 cm

Số hình lập phương nhỏ xếp được là

          4 x 4 x 4 = 64 (hình)

Các hình lập phương nhỏ được sơn 3 mặt nằm ở các đỉnh của khối lập phương lớn.

Nên có 8 hình lập phương nhỏ được sơn 3 mặt.

Ta thấy, mỗi cạnh của hình lập phương lớn có 2 hình lập phương được sơn 2 mặt.

Số hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt là 2 x 12 = 24 (hình)

Mỗi mặt của khối lập phương có 4 hình lập phương được sơn 1 mặt

Số hình lập phương được sơn 1 mặt là 4 x 6 = 24 (hình)

Số hình lập phương không được sơn mặt nào là 64 – (8 + 24 + 24) = 8 (hình)