Đề bài
Cho hai đoạn thẳng \(BD\) và \(EC\) vuông góc với nhau tại \(A\) sao cho \(AB = AE,AD = AC,AB < AC.\) Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là sai:
-
A.
\(\Delta AED = \Delta ABC\)
-
B.
\(BC = ED\)
-
C.
\(EB = CD\)
-
D.
\(\widehat {ABC} = \widehat {AED}\) .
Phương pháp giải
+ Sử dụng trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác để chứng minh hai tam giác bằng nhau.
+ Sử dụng tính chất của hai tam giác bằng nhau để suy ra các tính chất về cạnh, về góc tương ứng.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Xét hai tam giác \(ABC\) và tam giác \(AED\) có:
\(AB = AB;\) \(\widehat {BAD} = \widehat {BAC}\)(hai góc đối đỉnh); \(AD = DC,\)
\( \Rightarrow \)\(\Delta AED = \Delta ABC\) (A đúng).
\( \Rightarrow \) \(BC = BD\) (hai cạnh tương ứng) (B đúng);
\(\widehat {ABC} = \widehat {ABD}\)(hai góc tương ứng) (D đúng).
Đáp án : C
