Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {50^0},\widehat B = {70^0}\). Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. Số đo góc BMC là:
-
A.
\({50^0}\)
-
B.
\(80^\circ \)
-
C.
\({100^0}\)
-
D.
\({90^0}\)
Đáp án : B
Áp dụng tính chất tổng ba góc của một tam giác, tính chất tia phân giác của một góc.
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \Rightarrow \widehat C = {180^0} - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = {180^0} - \left( {{{50}^0} + {{70}^0}} \right) = {60^0}\).
Do CM là tia phân giác của góc ACB nên \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}} = \frac{{\widehat C}}{2} = \frac{{{{60}^0}}}{2} = {30^0}\).
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác BMC có:
\(\widehat B + \widehat {BMC} + {\widehat C_1} = {180^0} \Rightarrow \widehat {BMC} = {180^0} - \left( {\widehat B + \widehat {{C_1}}} \right) = {180^0} - \left( {{{70}^0} + {{30}^0}} \right) = {80^0}\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho tam giác ABC bất kì và điểm D nằm trên cạnh BC.
Khẳng định sai là:
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 86^\circ ;\widehat B = 62^\circ \). Số đo góc C là:
Cho hình sau. Tính số đo x:
Tam giác ABC có \(\widehat A = {80^0},\widehat B - \widehat C = {50^0}\). Số đo góc B và góc C lần lượt là:
Cho hình vẽ sau. Tính số đo góc x:
Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau ở E. Các tia phân giác của các góc ACE và DBE cắt nhau ở K. Tính số đo góc BKC?
Tam giác ABC có \(\widehat B + \widehat C = \widehat A\) và \(\widehat C = 2\widehat B\). Tia phân giác của góc C cắt AB ở D. Tính \(\widehat {ADC}\)
Khẳng định nào sau đây là sai?
Cho hình sau. Tính số đo x:
