Cho hai đường thẳng xx′ và yy′ cắt nhau tại O sao cho ^xOy=135∘ . Chọn câu đúng:
-
A.
^x′Oy=135∘
-
B.
^x′Oy′=45∘
-
C.
^xOy′=135∘
-
D.
^x′Oy′=135∘
+ Sử dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng 180∘.
Vì hai đường thẳng xx′ và yy′ cắt nhau tại O nên Ox′ là tia đối của tia Ox;Oy′ là tia đối của tia Oy.
Suy ra ^xOy và ^x′Oy′ ; ^x′Oy và ^xOy′ là hai cặp góc đối đỉnh.
Do đó ^x′Oy′=^xOy=135∘ và ^x′Oy=^xOy′
Lại có ^xOy và ^x′Oy là hai góc kề bù nên
^xOy+^x′Oy=180∘
45∘+^x′Oy=180∘
Suy ra ^x′Oy=180∘−135∘=45∘
Do đó ^x′Oy=^xOy′=45∘.
Vậy ^x′Oy′=^xOy=135∘ và ^x′Oy=^xOy′=45∘.
Đáp án : D
Các bài tập cùng chuyên đề
Hai đường thẳng zz’ và tt’ cắt nhau tại A. Góc đối đỉnh với ^zAt′ là:
Cho góc xBy đối đỉnh với góc x′By′ và ^xBy=60∘ . Tính số đo góc x′By′.
Cho hai đường thẳng xx′ và yy′ giao nhau tại O sao cho ^xOy=45∘ . Chọn câu sai.
Cho cặp góc đối đỉnh ^tOz và ^t′Oz′ (Oz và Oz′ là hai tia đối nhau). Biết ^tOz′=4.^tOz. Tính các góc ^tOz và ^t′Oz′.
Vẽ ^ABC=56o. Vẽ ^ABC′ kề bù với ^ABC. Sau đó vẽ tiếp ^C′BA′ kề bù với ^ABC′. Tính số đo ^C′BA′.
Cho hình vẽ sau. Biết góc xOy′ đối đỉnh với góc x′Oy, biết ^xOy′=ˆO1=165o. Tính các góc đỉnh O (khác góc bẹt).

Vẽ góc xOy có số đo bằng 35∘. Vẽ góc x′Oy′ đối đỉnh với góc xOy. Viết tên các góc có số đo bằng 145o.
Hai đường thẳng xy và x′y′ cắt nhau tại O. Biết ^xOx′=70o. Ot là tia phân giác của góc xOx’. Ot′ là tia đối của tia Ot. Tính số đo góc yOt′.
Cho đường thẳng AB và điểm O trên đường thẳng đó. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tia OC và OD sao cho ^AOC=^BOD=50o. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia OD, vẽ tia OE sao cho tia OA là tia phân giác của góc COE. Chọn câu đúng?
Cho ^AOB=50∘ , tia OC là tia phân giác của ^AOB. Gọi OD là tia đối của tia OC. Trên nửa mặt phẳng bờ CD chứa tia OA, vẽ tia OE sao cho ^DOE=25∘. Góc nào dưới đây đối đỉnh với ^DOE.
Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O tạo thành ^AOC=60∘ . Gọi OM là phân giác ^AOC và ON là tia đối của tia OM. Tính ^BON và ^DON.
Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết ^AOC−^AOD=500. Chọn câu đúng.
Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
Cho Ot là tia phân giác của ^xOy. Biết ^xOy=1000, số đo của ^xOt là:
Cho ^xOy là góc vuông có tia On là phân giác, số đo của ^xOn là:
Cho tia On là tia phân giác của ^mOt. Biết ^mOn=700, số đo của ^mOt là:
Cho ^AOB=90∘ và tia OB là tia phân giác của góc AOC. Khi đó góc AOC là
Cho ^AOC=600. Vẽ tia OB sao cho OA là tia phân giác của ^BOC. Tính số đo của ^AOB và ^BOC.
Cho ^AOB=1100 và ^AOC=550 sao cho ^AOB và ^AOC không kề nhau. Chọn câu sai.
Cho ^xOy và ^yOz là hai góc kề bù. Biết ^xOy=120∘ và tia Ot là tia phân giác của ^yOz. Tính số đo góc xOt.