Lý thuyết cộng, trừ và nhân số phức


Phép cộng và phép nhân số phức

\((a + bi) + ( c + di) = (a + c) + (b + d)i\);

\((a + bi) - ( c + di) = (a - c) + (b - d)i\);

\((a + bi)( c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i\).

Nhận xét

- Phép cộng và phép nhân số phức được thực hiện tương tự như đối với số thực, với chú ý  \(i^2= -1\) .

- Với mọi \(z, z’ \in \mathbb C\), ta có:

\(z + \bar{z}= 2a\) (với \(z = a + bi\))

\( \overline{z+z'}\) = \( \bar{z}\) + \( \bar{z}\)'      

\(z \bar{z}\) =\( |z|^2= |\bar{z}|^2\)

\( \overline{zz'}=\overline{z}\overline{z}'\)                          

\(|zz'| = |z||z'|\)                          

\(|z + z'| ≤ |z| + |z'|\).

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 12 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2018, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu