Bài tập 2 - Trang 68 - SGK Hình học 12


Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

2. Cho ba điểm A = (1; -1; 1), B = (0; 1; 2), C = (1; 0; 1).

Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

 

Hướng dẫn giải:

G là trọng tâm của tam giác ABC thì      (*)

Giả sử G(x; y; z) thì    = (1 - x; -1 - y; 1 - z);

                                = (-x; 1 - y; 2 - z);

                                = (1 - x; -y; 1 - z);

=>  = (2 - 3x; -3y; 4 - 3z)

Do hệ thức (*), ta có :

2 - 3x = 0 => x =  ; -3y = 0 => y = 0; 4 - 3z = 0 => z = .

Vậy .

Nhận xét : Trọng tâm G của tam giác ABC bằng trung bình cộng các tọa độ tương ứng của 3 đỉnh của tam giác.

>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2017 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học.

Bài viết liên quan