Bài tập 3 - Trang 68 - SGK Hình học 12


Tính tọa độ các đỉnh của hình hộp.

3. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' biết A = (1; 0; 1), B = (2; 1; 2), D = (1; -1; 1),

C' (4; 5; -5). Tính tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp.

Hướng dẫn giải:

Xét hình hộp ABCD.A'B'C'D' (H. 55)

 Ta có    (1; 1; 1) ;  ( 0; -1; 0)

Gọi C(x; y; z) thì

(1 - x; y; z-1)

 = (1; 0; 1);

Vậy x = 2, y = 0, z = 2 tức C(2; 0; 2).

Ta có  = (2; 5; -7) = .

Từ đó ta tìm được A'(3; 5; -6), B'(4; 6; -5), D'(3; 4; -6) bằng cách sử dụng tính chất:

Tọa độ của một vectơ bằng hiệu các tọa độ tương ứng của điểm ngọn trừ đi tọa độ tương ứng của điểm gốc của vectơ đó.

>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2017 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học.

Bài viết liên quan