Bài 5 trang 11 sgk Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.3 trên 23 phiếu

Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau bằng hình học:

5. Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau bằng hình học:

a) \( \left\{ \matrix{2{\rm{x}} - y = 1 \hfill \cr x - 2y = - 1 \hfill \cr} \right. \)

b) \( \left\{ \matrix{2{\rm{x + }}y = 4 \hfill \cr - x + y = 1 \hfill \cr} \right. \)

Bài giải:

a) \(\left\{ \matrix{2{\rm{x}} - y = 1 \hfill \cr x - 2y = - 1 \hfill \cr} \right.\)

Vẽ (d1): \(2x - y = 1\)

Cho \(x = 0 \Rightarrow y = -1\), ta được \(A(0; -1)\).

Cho \(y = 1 \Rightarrow  x = 1\), ta được \(B(1; 1)\).

Vẽ (d2): \(x - 2y = -1\)

Cho \(x = -1 \Rightarrow y = 0\), ta được \(C (-1; 0)\).

Cho \(y = 2 \Rightarrow x = 3\), ta được \(D = (3; 2)\).

Hai đường thẳng cắt nhau tại điểm M có tọa độ \(M( 1, 1)\).

Thay \(x = 1, y = 1\) vào các phương trình của hệ ta được:

\(2 . 1 - 1 = 1\) (thỏa mãn)

\(1 - 2 . 1 = -1\) (thỏa mãn)

Vậy hệ phương trình có một nghiệm \((x; y) = (1; 1)\).

b) \(\left\{ \matrix{2{\rm{x + }}y = 4 \hfill \cr - x + y = 1 \hfill \cr} \right.\)

Vẽ (d1): \(2x + y = 4\)

Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 4\), ta được \(A(0; 4)\).

Cho \(y = 0 \Rightarrow x = 2\), ta được \(B(2; 0)\).

Vẽ (d2): \(-x + y = 1\)

Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 1\), ta được \(C(0; 1)\).

Cho \(y = 0 \Rightarrow x = -1\), ta được \(D(-1; 0)\).

Hai đường thẳng cắt nhau tại điểm N có tọa độ \(N(1;2)\).

Thay \(x = 1, y = 2\) vào các phương trình của hệ ta được:

\(2 . 1 + 2 = 4\) và \(-1 + 2 = 1\) (thỏa mãn)

Vậy hệ phương trình có một nghiệm \((x; y) = (1; 2)\).

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan