Bài 5 trang 11 sgk toán 9 tập 2.


Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau bằng hình học:

5. Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau bằng hình học:

a) ;                                   b)

Bài giải:

a)

Vẽ (d1): 2x - y = 1

Cho x = 0 => y = -1, ta được A(0; -1).

Cho y = 0 => x = , được B(; 0).

Vẽ (d2): x - 2y = -1

Cho x = 0 => y = , được C (0; ).

Cho y = 0 => x = -1, được D = (-1; 0).

Hai đường thẳng cắt nhau tại điểm M có tọa độ (x = 1, y = 1).

Thay x = 1, y = 1 vào các phương trình của hệ ta được:

2 . 1 - 1 = 1 (thỏa mãn)

1 - 2 . 1 = -1 (thỏa mãn)

Vậy hệ phương trình có một nghiệm (x; y) = (1; 1).

     b)

Vẽ (d1): 2x + y = 4

Cho x = 0 => y = 4, được A(0; 4).

Cho y = 0 => x = 2, được B(2; 0).

Vẽ (d2): -x + y = 1

Cho x = 0 => y = 1, được C(0; 1).

Cho y = 0 => x = -1, được D(-1; 0).

Hai đường thẳng cắt nhau tại điểm N có tọa độ (x = 1; y = 2).

Thay x = 1, y = 2 vào các phương trình của hệ ta được:

2 . 1 + 2 = 4 và -1 + 2 = 1 (thỏa mãn)

Vậy hệ phương trình có một nghiệm (x; y) = (1; 2).

>>>>> Bí kíp học tốt các môn lớp 9 2017 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu

 

Bài viết liên quan