Bài 48 trang 93 sgk toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.8 trên 90 phiếu

Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh

48. Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung  điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ?

Bài giải:

Tứ giác EFGH là hình bình hành.

Cách 1: EB = EA, FB = FC (gt)

nên EF là đường trung bình của ∆ABC.

Do đó EF // AC

Tương tự HG là đường trung bình của ∆ACD.

Do đó HG // AC

Suy ra EF // HG       (1)

Tương tự EH // FG   (2)

Từ (1) và (2) suy ra EFGH là hình bình hành (dấu hiêu nhận biết 1).

Cách 2: EF là đường trung bình của ∆ABC nên EF = \(\frac{1}{2}\)AC.

HG là đường trung bình của ∆ACD nên HG = \(\frac{1}{2}\)AC.

Suy ra EF = HG

Lại có EF // HG ( chứng minh trên)

Vậy EFGH là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết 3).

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 8 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan