Bài 44 trang 92 sgk toán 8 tập 1


Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng BE = DF.

Bài 44. Cho hình bình hành \(ABCD\). Gọi  \(E\) là trung điểm của \(AD\), \(F\) là trung điểm của \(BC\). Chứng minh rằng \(BE = DF\).

Bài giải:

Tứ giác \(BEDF\) có:

\(DE // BF\) và \(AD=BC\) ( vì \(ABCD\) hình bình hành)

\(E\) là trung điểm của \(AD\) nên \(DE = \frac{1}{2}AD\)

\(F\) là trung điểm của \(BC\) nên \(BF= \frac{1}{2}BC\) 

Mà \(AD=BC\) nên \(DE=BF\)

Tứ giác \(BEDF\) có \(DE//BF\) và \(DE=BF\) nên \(BEDF\) là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

Suy ra \(BE = DF\). (tính chất hình bình hành)

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 8 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu