Bài 45 trang 92 sgk toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 175 phiếu

Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B

Bài 45. Cho hình bình hành \(ABCD\) (\(AB > BC\)). Tia phân giác của góc \(D\) cắt \(AB\) ở \(E\), tia phân giác của góc \(B\) cắt \(CD\) ở \(F\).

a) Chứng minh rằng \(DE // BF\).

b) Tứ giác \(DEBF\) là hình gì ? Vì sao ?

Bài giải:

a) Ta có :

\(\widehat B = \widehat D\) (Vì \(ABC  D\) là hình hành)                       (1)

\(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = \widehat {{B \over 2}}\) (vì \(BF\) là tia phân giác góc \(B\))    (2)

\(\widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}} = {{\widehat D} \over 2}\) (vì \(DE\) là tia phân giác góc \(D\))   (3)

Từ (1), (2), (3) \(\Rightarrow \widehat {{D_2}} = \widehat {{B_1}}\) mà hai góc này ở vị trí so le trong do đó: \(DE//BF\)   (*)

b) Ta lại có \(AB // CD\) (Vì \(ABCD\) là hình bình hành) nghĩa là \(BE // DF\)         (2*)

Từ (*) và (2*) ta có tứ giác \(DEBF\) là hình bình hành.

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 8 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan