Bài 3 trang 105 SGK Đại số 10


Giải các bất phương trình sau...

3. Giải các bất phương trình sau

a) 4x2 - x + 1 < 0;                                                      b) - 3x2 + x + 4 ≥ 0;

c) \(\frac{1}{x^{2}-4}<\frac{3}{3x^{2}+x-4};\)                                  d) x2 - x - 6 ≤ 0. 

Hướng dẫn.

a) Tam thức f(x) = 4x2 - x + 1 có hệ số a = 4 > 0 biệt thức ∆ = 12 – 4.4 < 0. Do đó f(x) > 0 ∀x ∈ R. 

Bất phương trình 4x2 - x + 1 < 0 vô nghiệm.

b) f(x) = - 3x2 + x + 4 = 0  <=>  x1 = - 1, x2 = \(\frac{4}{3}\)

             - 3x2 + x + 4 ≥ 0  <=>  - 1 ≤ x ≤ \(\frac{4}{3}\).

c) <=>  \(\frac{1}{x^{2}-4}-\frac{3}{3x^{2}+x-4}< 0\)

    <=> \(\frac{x+8}{(x^{2}-4)(3x^{2}+x-4)}< 0\)

    Lập bảng xét dấu vế trái: 

    Tập nghiệm của bất phương trình S = (-∞; - 8) ∪ (- 2; \(-\frac{4}{3}\)) ∪ (1; 2).

d) Tập nghiệm S =[- 2; 3].

>>>>> Học tốt lớp 10 các môn Toán, Lý, Anh, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu