Tuyensinh247.com giảm giá 50% chỉ duy nhất 1 ngày 20/11 - KM lớn nhất 2017
Xem ngay

Bắt đầu sau: 19:28:52

Bài 2 trang 105 SGK Đại số 10


Lập bảng xét dấu các biểu thức sau...

Bài 2. Lập bảng xét dấu các biểu thức sau

a) \(f(x) =(3{x^2} - 10x + 3)(4x - 5)\);

b) \(f(x) = (3{x^2} - 4x)(2{x^2} - x - 1)\);

c) \(f(x) = (4{x^2} - 1)( - 8{x^2} + x - 3)(2x + 9)\);

d) \(f(x) = \frac{(3x^{2}-x)(3-x^{2})}{4x^{2}+x-3}.\)

Giải

a) \(f(x) =(3{x^2} - 10x + 3)(4x - 5)\) 

\(3{x^2} - 10x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = {1 \over 3} \hfill \cr
x = 3 \hfill \cr} \right.\)

\(4x - 5 = 0 \Leftrightarrow x = {5 \over 4}\)

    Bảng xét dấu:

    Kết luận:

\(f(x) < 0\) với \(x \in \left( { - \infty ;{1 \over 3}} \right) \cup \left( {{5 \over 4};3} \right)\)

\(f(x) > 0\) với \(x \in \left( {{1 \over 3};{5 \over 4}} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

b) \(f(x) = (3{x^2} - 4x)(2{x^2} - x - 1)=0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 0 \hfill \cr
x = {4 \over 3} \hfill \cr
x = 1 \hfill \cr
x = - {1 \over 2} \hfill \cr} \right.\)

Bảng xét dấu:

c) \(f(x) = (4{x^2} - 1)( - 8{x^2} + x - 3)(2x + 9)=0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = {1 \over 2} \hfill \cr
x = - {1 \over 2} \hfill \cr
x = - {9 \over 2} \hfill \cr} \right.\)

Bảng xét dấu:

d) \(f(x) = \frac{(3x^{2}-x)(3-x^{2})}{4x^{2}+x-3}=0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = \sqrt 3 \hfill \cr
x = - \sqrt 3 \hfill \cr
x = {1 \over 3} \hfill \cr
x = 0 \hfill \cr} \right.\)

    Bảng xét dấu:

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 10 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 10, mọi lúc, mọi nơi cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu