Bài 4 trang 105 sgk đại số 10


Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau vô nghiệm...

4. Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau vô nghiệm

a) (m - 2)x2 + 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0; 

b) (3 - m)x2 - 2(m + 3)x + m + 2 = 0.

Hướng dẫn.

a) Với m = 2 phương trình trở thành 2x + 4 = 0 có 1 nghiệm. Loại giá trị m = 2.

    Phương trình vô nghiệm nếu:

    \(\left\{\begin{matrix} m-2\neq 0\\ \Delta ^{'}=(2m-3)^{2}-(m-2)(5m-6)< 0 \end{matrix}\right.\)

     <=> \(\left\{\begin{matrix} m-2\neq 0\\ -m^{2}+4m-3< 0 \end{matrix}\right.\) 

     <=> m < 1 ∪ m > 3.

b) Với m = 3, phương trình trở thành: - 6x + 5 = 0 có nghiệm. Loại trường hợp m = 3.

    Phương trình vô nghiệm vô khi và chỉ khi:

    \(\left\{\begin{matrix} m-3\neq 0\\ \Delta =(m+3)^{2}-(3-m)(m+2)<0 \end{matrix}\right.\) 

     <=> \(-\frac{3}{2}\) < m < - 1.

 

 

>>>>> Học tốt lớp 10 các môn Toán, Lý, Anh, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu