Bài 27 trang 20 sgk toán 9 tập 2


Bằng cách đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn), đưa các hệ phương trình sau về dạng hệ hai phương trình bậc nhật hai ẩn rồi giải:

27. Bằng cách đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn), đưa các hệ phương trình sau về  dạng hệ hai phương trình bậc nhật hai ẩn rồi giải:

a) .  Hướng dẫn. Đặt u = , v = ;

b) Hướng dẫn. Đặt u = , v = .

Bài giải:

a) Điền kiện x ≠ 0, y ≠ 0.

Đặt u = , v = ta được hệ phương trình ẩn u, v:

(1) ⇔ u = 1 + v (3)

Thế (3) vào (2): 3(1 + v) +4v = 5

⇔ 3 + 3v + 4v = 5 ⇔ 7v =2 ⇔ v =

Từ đó u = 1 + v = 1 + = .

Suy ra hệ đã cho tương đương với:

b) Điều kiện x - 2 ≠ 0, y - 1 ≠ 0 hay x ≠ 2, y ≠ 1.

Đặt u = , v = ta được hệ đã cho tương đương với:

(1) ⇔ v = 2 - u (3)

Thế (3) vào (2): 2u - 3(2 - u) = 1

⇔ 2u - 6 + 3u = 1 ⇔ 5u = 7 ⇔ u =

Từ đó v = 2 - = .

Suy ra hệ đã cho tương đương với:

>>>>> Bí kíp học tốt các môn lớp 9 2017 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu

 

Bài viết liên quan