Bài 22 trang 19 sgk toán 9 tập 2


Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

22. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

a) \(\left\{\begin{matrix} -5x + 2y = 4 & & \\ 6x - 3y =-7 & & \end{matrix}\right.\);             b) \(\left\{\begin{matrix} 2x - 3y = 11& & \\ -4x + 6y = 5 & & \end{matrix}\right.\);       

c) \(\left\{\begin{matrix} 3x - 2y = 10& & \\ x - \frac{2}{3}y = 3\frac{1}{3} & & \end{matrix}\right.\)

Bài giải:

a) \(\left\{\begin{matrix} -5x + 2y = 4 & & \\ 6x - 3y =-7 & & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} -15x + 6y = 12& & \\ 12x - 6y =-14 & & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} -3x = 2& & \\ -15x + 6y = 12& & \end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{\begin{matrix} x = \frac{2}{3}& & \\ 6y = 12 + 15 . \frac{2}{3}& & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} x = \frac{2}{3}& & \\ 6y = 22& & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} x = \frac{2}{3}& & \\ y = \frac{11}{3}& & \end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{\begin{matrix} 2x - 3y = 11& & \\ -4x + 6y = 5 & & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} 4x - 6y = 22& & \\ -4x + 6y = 5& & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} 4x - 6y = 22& & \\ 4x - 6y = -5& & \end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{\begin{matrix} 4x - 6y = 22& & \\ 0x - 0y = 27& & \end{matrix}\right.\)

Hệ phương trình vô nghiệm.

c) \(\left\{\begin{matrix} 3x - 2y = 10& & \\ x - \frac{2}{3}y = 3\frac{1}{3} & & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} 3x - 2y = 10& & \\ 3x - 2y = 3 . \frac{10}{3}& & \end{matrix}\right.\)  ⇔ \(\left\{\begin{matrix} 3x - 2y = 10& & \\ 3x - 2y = 10& & \end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{\begin{matrix} x \in R& & \\ 2y = 3x - 10& & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} x \in R& & \\ y = \frac{3}{2}x - 5& & \end{matrix}\right.\)

Hệ phương trình có vô số nghiệm.

>>>>> Học tốt lớp 10 các môn Toán, Lý, Anh, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu