Bài 26 trang 19 sgk Toán 9 tập 2

Bình chọn:
3.8 trên 33 phiếu

Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm A và B trong mỗi trường hợp sau:

26. Xác định a và b để đồ thị của hàm số \(y = ax + b\) đi qua điểm A và B trong mỗi trường hợp sau:

a) \(A(2; -2)\) và \(B(-1; 3)\);       b) \(A(-4; -2)\) và \(B(2; 1)\);

c) \(A(3; -1)\) và \(B(-3; 2)\);       d) \(A(\sqrt{3}; 2)\) và \(B(0; 2)\).

Bài giải:

a) Vì \(A(2; -2)\) thuộc đồ thì nên \(2a + b = -2\).

Vì \(B(-1; 3)\) thuộc đồ thì nên \(-a + b = 3\). Ta có hệ phương trình ẩn là a và b.

\(\left\{\begin{matrix} 2a + b = -2 & & \\ -a + b = 3& & \end{matrix}\right.\). Từ đó \(\left\{\begin{matrix} a = -\frac{5}{3} & & \\ b = \frac{4}{3}& & \end{matrix}\right.\)

b) Vì \(A(-4; -2)\) thuộc đồ thị nên \(-4a + b = -2\).

Vì \(B(2; 1)\) thuộc đồ thị nên \(2a + b = 1\).

Ta có hệ phương trình ẩn là a, b: \(\left\{\begin{matrix} -4a + b = -2 & & \\ 2a + b = 1& & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} -6a = -3 & & \\ 2a + b = 1& & \end{matrix}\right.\) 

⇔ \(\left\{\begin{matrix} a = \frac{1}{2} & & \\ b = 0& & \end{matrix}\right.\)

c) Vì \(A(3; -1)\) thuộc đồ thị nên \(3a + b = -1\)

Vì \(B(-3; 2)\) thuộc đồ thị nên \(-3a + b = 2\).

Ta có hệ phương trình ẩn a, b:

\(\left\{\begin{matrix} 3a + b = -1 & & \\ -3a + b = 2& & \end{matrix}\right.\)  ⇔ \(\left\{\begin{matrix} 3a + b = -1 & & \\ 2b = 1& & \end{matrix}\right.\)⇔ \(\left\{\begin{matrix} a = -\frac{1}{2} & & \\ b = \frac{1}{2}& & \end{matrix}\right.\)

d) Vì \(A(\sqrt{3}; 2)\) thuộc đồ thị nên \(\sqrt{3}a + b = 2\).

Vì \(B(0; 2)\) thuộc đồ thị nên \(0 . a + b = 2\).

Ta có hệ phương trình ẩn là a, b.

\(\left\{\begin{matrix} \sqrt{3}.a + b =2 & & \\ 0. a + b = 2& & \end{matrix}\right.\)⇔ \(\left\{\begin{matrix} \sqrt{3}.a + b =2 & & \\ b = 2& & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} a = 0 & & \\ b = 2& & \end{matrix}\right.\)

loigaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan