Bài 2 trang 141 sgk đại số 11

Bình chọn:
4.2 trên 35 phiếu

Xét tính liên tục của hàm số

Bài 2.

a) Xét tính liên tục của hàm số \(y = g(x)\) tại \(x_0= 2\), biết 

\(g(x) = \left\{\begin{matrix} \frac{x^{3}-8}{x- 2}; &x\neq 2 \\ 5;& x=2 \end{matrix}\right.\).

b) Trong biểu thức xác định \(g(x)\) ở trên, cần thay số \(5\) bởi số nào để hàm số liên tục tại \(x_0= 2\).

Giải:

a) Ta có \(\underset{x\rightarrow 2}{\lim} g(x) = \)\(\underset{x\rightarrow 2}{lim}\) \(\frac{x^{3}-8}{x-2}\) = \(\underset{x\rightarrow 2}{lim}(x^2+2x + 4) = 2^2+2.2 +4 = 12\).

Vì \(\underset{x\rightarrow 2}{\lim} g(x) ≠ g(2)\) nên hàm số \(y = g(x)\) gián đoạn tại \(x_0= 2\).

b) Để hàm số \(y = f(x)\) liên tục tại \(x_0= 2\) thì ta cần thay số \(5\) bởi số \(12\).

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 11 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2019, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu



Các bài liên quan