Bài 2 trang 141 sgk đại số 11


Xét tính liên tục của hàm số

Bài 2. a) Xét tính liên tục của hàm số y = g(x) tại x= 2, biết 

g(x) = \(\left\{\begin{matrix} \frac{x^{3}-8}{x- 2}; &x\neq 2 \\ 5;& x=2 \end{matrix}\right.\).

b) Trong biểu thức xác định g(x) ở trên, cần thay số 5 bởi số nào để hàm số liên tục tại x= 2.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có \(\underset{x\rightarrow 2}{lim}\) g(x) = \(\underset{x\rightarrow 2}{lim}\) \(\frac{x^{3}-8}{x-2}\) = \(\underset{x\rightarrow 2}{lim}\) (x2 + 2x + 4) = 22 +2.2 +4 = 12.

Vì \(\underset{x\rightarrow 2}{lim}\) g(x) ≠ g(2) nên hàm số y = g(x) gián đoạn tại x= 2.

b) Để hàm số y = f(x) liên tục tại x= 2 thì ta cần thay số 5 bởi số 12.

>>>>> Khai giảng Luyện thi Trắc nghiệm THPT Quốc gia 2018 - Tất cả các môn bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu