Bài 6 trang 141 sgk đại số 11


Chứng minh rằng phương trình:

Bài 6. Chứng minh rằng phương trình:

a) 2x3 + 6x + 1 = 0 có ít nhất hai nghiệm;

b) cosx = x có nghiệm.

Hướng dẫn giải:

a) Hàm số f(x) = 2x3 + 6x + 1 là hàm đa thức nên liên tục trên R.

Mặt khác vì f(0).f(1) = 1.(-3) < 0 nên phương trình có nghiệm trong khoảng (1; 2).

Vậy phương trình f(x) = 0 có ít nhất hai nghiệm.

b) Hàm số g(x) = cosx - x xác định trên R nên liên tục trên R.

Mặt khác, ta có g(0).g() = 1. (-) < 0 nên phương trình đã cho có nghiệm trong khoảng (0; ).

>>>>> Bí kíp học tốt các môn lớp 11 2017 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu

 

Bài viết liên quan