Bài 15 trang 15 sgk toán 9 tập 2.


Giải hệ phương trình

15. Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} x + 3y = 1 & & \\ (a^{2} + 1)x + 6y = 2a & & \end{matrix}\right.\) trong mỗi trường hợp sau:

a) a = -1;             b) a = 0;              c) a = 1.

Bài giải:

a) Khi a = -1, ta có hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} x + 3y = 1 & & \\ 2x+ 6y = -2 & & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} x + 3y = 1 & & \\ x+ 3y = -1 & & \end{matrix}\right.\)

Hệ phương trình vô nghiệm.

b) Khi a = 0, ta có hệ \(\left\{\begin{matrix} x + 3y = 1 & & \\ x+ 6y = 0 & & \end{matrix}\right.\)

Từ phương trình thứ nhất ta có x = 1 - 3y.

Thế vào x trong phương trình thứ hai, được:

1 - 3y + 6y = 0 ⇔ 3y = -1 ⇔ y = -\(\frac{1}{3}\)

Từ đó x = 1 - 3(-\(\frac{1}{3}\)) = 2

Hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (2; -\(\frac{1}{3}\)).

c) Khi a = 1, ta có hệ \(\left\{\begin{matrix} x + 3y = 1 & & \\ 2x+ 6y = 2 & & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} x + 3y = 1 & & \\ x+ 3y = 1& & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} x = 1 -3y& & \\ y \in R& & \end{matrix}\right.\)

Hệ phương trình có vô số nghiệm.

>>>>> Bí kíp luyện thi 9 vào 10 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô Top 1 trên cả nước