Bài 14 trang 15 sgk Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.4 trên 43 phiếu

Giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế:

14. Giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế:

a) \(\left\{\begin{matrix} x + y\sqrt{5} = 0& & \\ x\sqrt{5} + 3y = 1 - \sqrt{5}& & \end{matrix}\right.\);         

b) \(\left\{\begin{matrix} (2 - \sqrt{3})x - 3y = 2 + 5\sqrt{3}& & \\ 4x + y = 4 -2\sqrt{3}& & \end{matrix}\right.\)

Bài giải:

a) Từ phương trình thứ nhất ta có \(x = -y\sqrt{5}\).

Thế vào x trong phương trình thứ hai ta được:

\(-y\sqrt{5} . \sqrt{5} + 3y = 1 - \sqrt{5}\) ⇔ \(-2y = 1 - \sqrt{5}\)

                                               ⇔ \(y = \frac{\sqrt{5}- 1}{2}\)

Thay \(y = \frac{\sqrt{5}- 1}{2}\) vào \(x = -y\sqrt{5}\) ta được

 \(x =-\frac{\sqrt{5}- 1}{2} .\sqrt{5} = \frac{-5+\sqrt{5}}{2}\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm: \((x, y)\) = \((\frac{-5+\sqrt{5}}{2}; \frac{-1+ \sqrt{5}}{2})\)

b) Từ phương trình thứ hai ta có \(y = 4 - 2\sqrt{3}- 4x\).

Thế vào y trong phương trình thứ nhất ta được:

\((2 - \sqrt{3})x - 3.(4 - 2\sqrt{3} - 4x) = 2 + 5\sqrt{3}\)

⇔ \((14 - \sqrt{3})x = 14 - \sqrt{3}\) ⇔ \(x = 1\)

Thay \(x=1\) vào \(y = 4 - 2\sqrt{3}- 4x\) ta được

 \(y = 4 - 2\sqrt{3} - 4 . 1 = -2\sqrt{3}\).

Vậy hệ phương trình có nghiệm: \((x; y) = (1; -2\sqrt{3})\)

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan