Bài 14 trang 15 sgk toán 9 tập 2.


Giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế:

14. Giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế:

a) \(\left\{\begin{matrix} x + y\sqrt{5} = 0& & \\ x\sqrt{5} + 3y = 1 - \sqrt{5}& & \end{matrix}\right.\);          b) \(\left\{\begin{matrix} (2 - \sqrt{3})x - 3y = 2 + 5\sqrt{3}& & \\ 4x + y = 4 -2\sqrt{3}& & \end{matrix}\right.\)

Bài giải:

a) Từ phương trình thứ nhất ta có x = -y\(\sqrt{5}\).

Thế vào x trong phương trình thứ hai ta được:

-y\(\sqrt{5}\) . \(\sqrt{5}\) + 3y = 1 - \(\sqrt{5}\) ⇔ -2y = 1 - \(\sqrt{5}\)

                                           ⇔ y = \(\frac{\sqrt{5}- 1}{2}\)

Từ đó: x - \((\frac{\sqrt{5}- 1}{2})\) . \(\sqrt{5}\) = \(\frac{-5+\sqrt{5}}{2}\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm: (x, y) = \((\frac{-5+\sqrt{5}}{2}; \frac{-1+ \sqrt{5}}{2})\)

b) Từ phương trình thứ hai ta có y = 4 - 2\(\sqrt{3}\) - 4x.

Thế vào y trong phương trình thứ hai được

(2 - \(\sqrt{3}\))x - 3(4 - 2\(\sqrt{3}\) - 4x) = 2 + 5\(\sqrt{3}\)

⇔ (14 - \(\sqrt{3}\))x = 14 - \(\sqrt{3}\) ⇔ x = 1

Từ đó y = 4 - 2\(\sqrt{3}\) - 4 . 1 = -2\(\sqrt{3}\).

Vậy hệ phương trình có nghiệm:

(x; y) = (1; -2\(\sqrt{3}\))

>>>>> Học tốt lớp 9 luyện thi vào 10 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu