Bài 1 trang 88 sgk hình học 10


1. Xác đinh độ dài các trục, tọa độ tiêu điểm , tọa độ các đỉnh và vẽ các elip có phương trình sau:

1. Xác đinh độ dài các trục, tọa độ tiêu điểm , tọa độ các đỉnh và vẽ các elip có phương trình sau:

a) \(\frac{x^{2}}{25}\) + \(\frac{y^{2}}{9}\) = 1

b) 4x2 + 9y2 = 1

c) 4x2 + 9y2 = 36

Hướng dẫn:

a) Ta có: a2 = 25 => a = 5 độ dài trục lớn 2a = 10 

                              b2 = 9 => b = 3 độ dài trục nhỏ 2a = 6 

                              c2 = a2 – b= 25 - 9 = 16  => c = 4

Vậy hai tiêu điểm là : F1(-4 ; 0) và F2(4 ; 0)

Tọa độ các đỉnh    A1(-5; 0), A2(5; 0),  B1(0; -3),  B2(0; 3).

b)

4x2 + 9y2 = 1   <=>  \(\frac{x^{2}}{\frac{1}{4}}\) + \(\frac{y^{2}}{\frac{1}{9}}\) = 1

  a2=  \(\frac{1}{}4\)  => a = \(\frac{1}{2}\)   => độ dài trục lớn 2a = 1

  b2 = \(\frac{1}{9}\)  => b = \(\frac{1}{3}\) => độ dài trục nhỏ 2b = \(\frac{2}{3}\)

  c2 = a2 – b2   

= \(\frac{1}{}4\) - \(\frac{1}{9}\) =  \(\frac{5}{36}\)    => c = \(\frac{\sqrt{5}}{6}\)

 F1(-\(\frac{\sqrt{5}}{6}\) ; 0) và F2(\(\frac{\sqrt{5}}{6}\) ; 0)

  A1(-\(\frac{1}{2}\); 0), A2(\(\frac{1}{2}\); 0),  B1(0; -\(\frac{1}{3}\) ),  B2(0; \(\frac{1}{3}\) ).

c) Chia 2 vế của phương trình cho 36 ta được :

=> \(\frac{x^{2}}{9}\) + \(\frac{y^{2}}{4}\) = 1

Từ đây suy ra: 2a = 6.     2b = 4,    c = √5

=>  F1(-√5 ; 0) và F2(√5 ; 0)

 A1(-3; 0), A2(3; 0),  B1(0; -2),  B2(0; 2).

>>>>> Học tốt lớp 11 các môn Toán, Lý, Anh, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu