Bài 1 trang 88 sgk hình học 10


1. Xác đinh độ dài các trục, tọa độ tiêu điểm , tọa độ các đỉnh và vẽ các elip có phương trình sau:

1. Xác đinh độ dài các trục, tọa độ tiêu điểm , tọa độ các đỉnh và vẽ các elip có phương trình sau:

a)  +  = 1

b) 4x2 + 9y2 = 1

c) 4x2 + 9y2 = 36

Hướng dẫn:

a) Ta có: a2 = 25 => a = 5 độ dài trục lớn 2a = 10 

                              b2 = 9 => b = 3 độ dài trục nhỏ 2a = 6 

                              c2 = a2 – b= 25 - 9 = 16  => c = 4

Vậy hai tiêu điểm là : F1(-4 ; 0) và F2(4 ; 0)

Tọa độ các đỉnh    A1(-5; 0), A2(5; 0),  B1(0; -3),  B2(0; 3).

b)

4x2 + 9y2 = 1   <=>   +  = 1

  a2=    => a =    => độ dài trục lớn 2a = 1

  b2 =   => b =  => độ dài trục nhỏ 2b = 

  c2 = a2 – b2   

 -  =      => c = 

 F1(- ; 0) và F2( ; 0)

  A1(-; 0), A2(; 0),  B1(0; - ),  B2(0;  ).

c) Chia 2 vế của phương trình cho 36 ta được :

=>  +  = 1

Từ đây suy ra: 2a = 6.     2b = 4,    c = √5

=>  F1(-√5 ; 0) và F2(√5 ; 0)

 A1(-3; 0), A2(3; 0),  B1(0; -2),  B2(0; 2).

>>>>> Học tốt lớp 10 các môn Toán, Lý, Anh, Hóa năm 2017 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu

Bài viết liên quan