Bài 1 trang 55 sgk giải tích 12


1. Tính: a, 9 mũ 2/5 nhân 27 mũ 2/5.

Bài 1. Tính:

a) \({9^{{2 \over 5}}}{.27^{{2 \over 5}}}\);

b) \({144^{{3 \over 4}}}:{9^{{3 \over 4}}}\);

c) \({\left( {{1 \over {16}}} \right)^{ - 0,75}} + {\left( {0,25} \right)^{{{ - 5} \over 2}}}\);

d) \({\left( {0,04} \right)^{ - 1,5}} - {\left( {0,125} \right)^{{{ - 2} \over 3}}}\);

Giải 

 Có thể sử dụng máy tính cầm tay để thực hiện các phép tính. Sau đây là cách tính bằng cách sử dụng tính chất của lũy thừa:

a) \({9^{{2 \over 5}}}{.27^{{2 \over 5}}} = {\left( {9.27} \right)^{{2 \over 5}}} = {\left( {{3^2}{{.3}^3}} \right)^{{2 \over 5}}} = \left( {{3^{5.{2 \over 5}}}} \right) = {3^2} = 9\).

b) 

\(\eqalign{
& {144^{{3 \over 4}}}:{9^{{3 \over 4}}} = \left( {144:9}\right)^{3 \over 4} = {\left( {{{\left( {{{12} \over 3}} \right)}^2}} \right)^{{3 \over 4}}} \cr
& = \left( {{4^{2.{3 \over 4}}}} \right) = {4^{{3 \over 2}}} = {2^3} = 8 \cr} \)

c)  

\(\eqalign{
& {\left( {{1 \over {16}}} \right)^{ - 0,75}} + {\left( {0,25} \right)^{{{ - 5} \over 2}}} = {16^{0,75}} + {\left( {{1 \over 4}} \right)^{{{ - 5} \over 2}}} \cr
& = {\left( {{2^4}} \right)^{0,75}} + {4^{2,5}} = {2^{4.0,75}} + {2^{2.2,5}} \cr
& = {2^3} + {2^5} = 40 \cr} \)

d) 

\(\eqalign{
& {\left( {0,04} \right)^{ - 1,5}} - {\left( {0,125} \right)^{{{ - 2} \over 3}}} \cr
& = {\left( {{4 \over {100}}} \right)^{ - 1,5}} - {\left( {{{125} \over {1000}}} \right)^{{{ - 2} \over 3}}} \cr
& = {\left( {{{100} \over 4}} \right)^{1,5}} - {8^{{2 \over 3}}} \cr
& = {\left( {{5^2}} \right)^{{3 \over 2}}} - {\left( {{2^3}} \right)^{{2 \over 3}}} \cr
& = {5^3} - {2^2} = 125 - 4 = 121 \cr} \)

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 12 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2018, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu