Bài 5 trang 56 sgk giải tích 12

Bình chọn:
3.5 trên 6 phiếu

5. Chứng minh rằng:

Bài 5. Chứng minh rằng: 

a) \(\left ( \frac{1}{3} \right )^{2\sqrt{5}}\) < \(\left ( \frac{1}{3} \right )^{3\sqrt{2}}\);

b) \(7^{\sqrt[6]{3}}\) > \(7^{\sqrt[3]{6}}\).

Giải

Các em học sinh nên sử dụng các tính chất của lũy thừa dể giải bài toán này

a) ta có \(2\sqrt5\)= \(\sqrt{2^{2}.5}= \sqrt{20}\) ;  \(3\sqrt2\)  = \(\sqrt{3^{2}.2}\)=  \(\sqrt {18}=> 2\sqrt5 >  3\sqrt2\) 

=>  \(\left ( \frac{1}{3} \right )^{2\sqrt{5}}\) < \(\left ( \frac{1}{3} \right )^{3\sqrt{2}}\)

b) \(6\sqrt3 = \sqrt{6^{2}.3}\) =  \(\sqrt {108}\) ; \(3\sqrt 6\) = \(\sqrt{3^{2}.6}\)=  \(\sqrt{54}\) \(=> 6\sqrt3  >  3\sqrt6   => \) \(7^{\sqrt[6]{3}}\) > \(7^{\sqrt[3]{6}}\)

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 12 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2018, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan