Bài 2 trang 55 sgk giải tích 12


2. Cho a, b là những số thực dương. Viết các biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ:

2. Cho a, b là những số thực dương. Viết các biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ: 

a) \(a^{\frac{1}{3}}\). \(\sqrt{a}\);

b) \(b^{\frac{1}{2}}.b ^{\frac{1}{3}}. \sqrt[6]{b}\);

c) \(a^{\frac{4}{3}}\) : \(\sqrt[3]{a}\);

d) \(\sqrt[3]{b}\) : \(b^{\frac{1}{6}}\) ;

Hướng dẫn giải

2.

a)\(a^{\frac{1}{3}}\). \(\sqrt{a}\) = \(a^{\frac{1}{3}}. a^{\frac{1}{2}}\) = \(a^{\frac{5}{6}}\).

b) \(b^{\frac{1}{2}}.b ^{\frac{1}{3}}. \sqrt[6]{b}\) = \(b^{\frac{1}{2}}.b ^{\frac{1}{3}}. b^{\frac{1}{6}}\) = \(b^{\frac{1}{2}+ \frac{1}{3}+ \frac{1}{6}}\) = b.

c) \(a^{\frac{4}{3}}\) : \(\sqrt[3]{a}\)= \(a^{\frac{4}{3}}\): \(a^{\frac{1}{3}}\) = a.

d) \(\sqrt[3]{b}\) : \(b^{\frac{1}{6}}\) = \(b^{\frac{2}{6}}\) : \(b^{\frac{1}{6}}\) = \(b^{\frac{1}{6}}\)

>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2018 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học..