Lý thuyết phương trình bậc hai với hệ số thực

Bình chọn:
3.6 trên 5 phiếu

Các căn bậc hai của số thực a < 0

- Các căn bậc hai của số thực \(a < 0\) là \(± i\sqrt{|a|}\)

- Xét phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c= 0\) với \(a, b, c \in R\), \(a \ne 0\).

Đặt  \(\Delta  = {b^2}-4ac\).

- Nếu \(∆ = 0\) thì phương trình có một nghiệm kép (thực) \(x =  -\frac{b}{2a}\).

- Nếu \(∆ > 0\) thì phương trình có hai nghiệm thực

\(x_{1,2}\)= \( \frac{-b \pm \sqrt{\bigtriangleup }}{2a}\)

- Nếu \(∆ < 0\) thì phương trình có hai nghiệm phức 

\(x_{1,2}\) = \( \frac{-b \pm i\sqrt{\bigtriangleup }}{2a}\)

Nhận xét. Trên \(\mathbb C\), mọi phương trình bậc hai đều có hai nghiệm (không nhất thiết phân biệt). Tổng quát, mọi phương trình bậc \(n\), \(n \in {\mathbb N }^*\) đều có \(n\) nghiệm phức (các nghiệm không nhất thiết phải phân biệt). 

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 12 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2018, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan