Bài 5 trang 140 sgk giải tích 12


Bài 5. Cho z = a + bi là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc hai

Bài 5. Cho z = a + bi là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z và \( \overline{z}\) làm nghiệm

Hướng dẫn giải:

Một phương trình bậc hai nhận z và \( \overline{z}\) làm nghiệm là

                (x - z)(x - \( \overline{z}\)) = 0 hay x2 – (z + \( \overline{z}\))x + z\( \overline{z}\) = 0.

Nếu z = a + bi thì z + \( \overline{z}\) = 2a, z\( \overline{z}\) = a2  + b2

Vậy một phương trình bậc hai cần tìm là x2 – 2ax + a2  + b2 = 0

>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2017 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học..