Tuyensinh247 giảm giá 30% cho tất cả khóa học còn duy nhất hôm nay 20/10
Xem ngay

Chỉ còn: 00:36:18

Bài 5 trang 140 sgk giải tích 12


Bài 5. Cho z = a + bi là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc hai

Bài 5. Cho \(z = a + bi\) là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận \(z\) và \( \overline{z}\) làm nghiệm

Hướng dẫn giải:

Một phương trình bậc hai nhận \(z\) và \( \overline{z}\) làm nghiệm là

    \((x - z)(x -  \overline{z})= 0\) hay \(x^2 -(z + \overline{z})x + z \overline{z}= 0\).

Nếu \(z = a + bi\) thì \(z + \overline{z}= 2a\), \(z\overline{z} = a^2 +b^2\)

Vậy một phương trình bậc hai cần tìm là \({x^2}-2ax + {a^2} + {b^2} = 0\)

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 12 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2018, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu