Bài 3 trang 140 sgk giải tích 12


Bài 3. Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:

Bài 3. Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:

a) \({z^4} + {z^2}-6= 0\);                 b) \({z^4} + 7{z^2} + 10 = 0\)

Hướng dẫn giải:

a) Đặt \(Z = z^2\) , ta được phương trình \(Z^2+ Z – 6 = 0\)

Phương trình này có hai nghiệm là: \(Z_1= 2, Z_2= -3\)

Vậy phương trình có bốn nghiệm là: \(± \sqrt2\) và \(± i\sqrt3\).

b) Đặt \(Z = z^2\) , ta được phương trình \(Z^2+ 7Z + 10 = 0\)

Phương trình này có hai nghiệm là: \(Z_1= -5, Z_2= -2\)

Vậy phương trình có bốn nghiệm là: \(± i\sqrt2\) và \(± i\sqrt5\).

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 12 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2018, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu