Giải mục 3 trang 68, 69 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Quan sát Hình 8.41.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hoạt động 7

Quan sát Hình 8.41.

Xét hình lăng trụ (3). Biết rằng lăng trụ này có hai mặt bên chung cạnh AA’ là hai hình chữ nhật.

a) Cạnh AA' có vuông góc với mặt đáy không? Vì sao?

b) Các mặt bên còn lại là những hình gì? Vì sao?

Phương pháp giải:

a) Nếu một đường thẳng vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau cùng nằm trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.

b) Hình lăng trụ có các cạnh bên song song với nhau và các mặt bên là hình bình hành.

Lời giải chi tiết:

a) Vì AA’ vuông góc với AB và AE nên AA’ vuông góc với (ABCDE).

b) Hình lăng trụ có các cạnh bên song song với nhau và các mặt bên là hình bình hành. Mà AA’ vuông góc với đáy nên các cạnh bên còn lại cũng vuông góc với đáy. Suy ra các mặt bên là hình chữ nhật.

Luyện tập 5

Tính độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ biết AA’ = 6a, AD = 3a, AB = 2a.

Phương pháp giải:

Áp dụng định lý Py-ta-go để tính A’C’. Từ đó tính AC.

Lời giải chi tiết:

ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật nên A’B’ = AB = 2a, B’C’ = BC = 3a

Xét tam giác A’B’C’ vuông tại B’ có:

\(A'C = \sqrt {A'B{'^2} + B'C{'^2}} = \sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2} + {{\left( {3a} \right)}^2}} = \sqrt {13} a\)

Xét tam giác AA’C vuông tại A’ có:

\(AC = \sqrt {AA{'^2} + A'{C^2}} = \sqrt {{{\left( {6a} \right)}^2} + {{\left( {\sqrt {13} a} \right)}^2}} = 7a\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 4 trang 69, 70, 71, 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\), vẽ một hình vuông ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD.
Bài 8.13 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, \(SA = \sqrt 3 a\), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Tính số đo của góc nhị diện \(\left[ {S,CD,A} \right]\).
Bài 8.14 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Biết số đo của góc nhị diện \(\left[ {S,BD,A} \right]\) bằng 450, tính chiều cao của hình chóp.
Bài 8.16 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hai mặt phẳng (SAB) và (SAC)
Bài 8.17 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. Gọi M là trung điểm của SC.
Bài 8.18 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông. Chứng minh \(\left( {AB'C} \right) \bot \left( {B'BD} \right)\).
Bài 8.19 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’, cạnh đáy lớn bằng \(5\sqrt 2 a\)
Bài 8.20 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Kim tự tháp Cheops của Ai Cập (còn gọi là kim tự tháp Khufu, được xây dựng vào khoảng 2 500 năm trước Công nguyên)
Giải mục 2 trang 65, 66, 67, 68 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Quan sát khối rubik hình lập phương (Hình 8.33).
Giải mục 1 trang 64, 65 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Quan sát Hình 8.28, trả lời các câu hỏi:

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.