Bài 3. Hai mặt phẳng vuông góc Toán 11 Cùng khám phá

Bài 8.19 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’, cạnh đáy lớn bằng \(5\sqrt 2 a\)

Đề bài

Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’, cạnh đáy lớn bằng \(5\sqrt 2 a\), cạnh đáy nhỏ bằng \(2\sqrt 2 a\) và chiều cao bằng 4a. Tỉnh độ dài cạnh bên của hình chóp cụt đều này.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Kẻ D’H, C’G vuông góc với CD. Tính DH. Áp dụng Py-ta-go để tính DD’.

Lời giải chi tiết

Kẻ D’H, C’G vuông góc với CD nên D’H song song với C’G

Mà C’D’ song song với HG

Suy ra D’C’GH là hình chữ nhật nên HG = \(2\sqrt 2 a\)

\( \Rightarrow DH + CG = 3\sqrt 2 a \Rightarrow DH = CG = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}a\)

Xét tam giác D’HD vuông tại H có:

\(DD' = \sqrt {D'{H^2} + D{H^2}} = \sqrt {{{\left( {4a} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{3\sqrt 2 }}{2}a} \right)}^2}} = \frac{{41}}{2}a\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 8.20 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Kim tự tháp Cheops của Ai Cập (còn gọi là kim tự tháp Khufu, được xây dựng vào khoảng 2 500 năm trước Công nguyên)
Bài 8.18 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông. Chứng minh \(\left( {AB'C} \right) \bot \left( {B'BD} \right)\).
Bài 8.17 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. Gọi M là trung điểm của SC.
Bài 8.16 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hai mặt phẳng (SAB) và (SAC)
Bài 8.14 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Biết số đo của góc nhị diện \(\left[ {S,BD,A} \right]\) bằng 450, tính chiều cao của hình chóp.
Bài 8.13 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, \(SA = \sqrt 3 a\), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Tính số đo của góc nhị diện \(\left[ {S,CD,A} \right]\).
Giải mục 4 trang 69, 70, 71, 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\), vẽ một hình vuông ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD.
Giải mục 3 trang 68, 69 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Quan sát Hình 8.41.
Giải mục 2 trang 65, 66, 67, 68 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Quan sát khối rubik hình lập phương (Hình 8.33).
Giải mục 1 trang 64, 65 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Quan sát Hình 8.28, trả lời các câu hỏi:

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.