Chương 2 Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân

Một tảng băng khối lượng 1 tấn đang tan chảy. Cứ mỗi giờ, tảng băng mất đi \(\frac{1}{5}\) khối lượng của nó. Tính khối lượng còn lại của tảng băng sau 6 giờ.

Xem lời giải

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_3} = 6\) và \({u_9} = 48\). Tìm số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng.

Xem lời giải

Viết sáu số hạng đầu tiên của các dãy số (un) cho bởi:

Xem lời giải

Trong một nhà hàng, một bàn vuông ngồi được 4 người, nếu nối hai bàn vuông lại thì ngồi được 6 người, nối ba bàn ngồi được 8 người, ... Nếu nối n bàn vuông lại theo một hàng ngang thì ngồi được bao nhiêu người?

Xem lời giải

lodine – 131 là một đồng vị phóng xạ được sử dụng trong chẩn đoán y tế. Chu kì bán rã của nó là tám ngày. Nghĩa là sau tám ngày, khối lượng của nó chỉ còn một nửa.

Xem lời giải

Trên Mặt Trăng, khi một vật được thả rơi tự do, ở giây đầu tiên nó đi được một đoạn dài 80,772 cm. Mỗi giây sau nó đi được một đoạn nhiều hơn đoạn đường đi trong giây ngay trước đó 161,554 cm. Tìm độ dài của đoạn đường đã đi được trong 10 giây của một vật rơi tự do trên Mặt Trăng.

Xem lời giải

\(\sqrt 5 \) là số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Một dãy số (un) được xác định như sau:

Xem lời giải

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được xác định bởi: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 15;{u_2} = 9\\{u_{n + 2}} = {u_n} - {u_{n + 1}},\forall n \ge 1\end{array} \right.\).

Xem lời giải

Một tỉnh B có dân số 1 500 000 người vào năm 2014. Giả sử tỉ lệ tăng dân số không đối là 1,25%/năm. Tính dân số của tỉnh đó vào năm 2025. Làm tròn kết quả đến hàng chục.

Xem lời giải

Nhà hát bậc dốc hình tròn đã được xây dựng từ thời La Mã. Các dãy chỗ ngồi được xếp theo hình cung tròn mà số chỗ ngồi tăng dần từ trong ra ngoài.

Xem lời giải

Xét tính tăng, giảm của các dãy số (un), biết:

Xem lời giải

Dãy số (left( {{u_n}} right)) nào có công thức dưới đây là dãy số tăng?

Xem lời giải

Vào tháng 4/2022, giá thuê một căn hộ là 4 triệu đồng/tháng. Sau một quý thì giá thuê tăng thêm 5%/tháng so với giá của quý trước đó. Tính giá thuê căn hộ đó vào tháng 01/2025.

Xem lời giải

Chứng minh rằng các dãy số (un) cho bởi các công thức sau đây bị chặn:

Xem lời giải

\(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng mà \({u_4} = 15\) và \({u_{10}} = 39\). Giá trị của \({u_1}\) là

Xem lời giải

Cấp số cộng hữu hạn 2, 5, 8,…, 86 có bao nhiêu số hạng?

Xem lời giải

Một cấp số nhân hữu hạn có 5 số hạng, số hạng đầu là 2 và số hạng cuối là 162. Tổng các số hạng của cấp số nhân đó là

Xem lời giải

Cho \(a,b,c,d,e\) là một cấp số nhân hữu hạn theo thứ tự đó. Nếu \(ace = 125\) thì giá trị của c là

Xem lời giải

Một cấp số nhân hữu hạn có 10 số hạng và công bội \(q = \frac{1}{2}\). Tổng các số hạng của cấp số nhân là 511,5. Số hạng đầu của cấp số nhân là

Xem lời giải