Bài 9 trang 71 sgk toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 120 phiếu

Tứ giác ABCD có AB= BC và tia phân giác cưa góc A. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.

9. Tứ giác ABCD có AB= BC và tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.

Bài giải:

Ta có AB = BC (gt)

Suy ra  ∆ABC cân

Nên \(\widehat{A_{1}}=\widehat{C_{1}}\)  (1)

Lại có \(\widehat{A_{1}}= \widehat{A_{2}}\) (2) (vì AC là tia phân giác của \(\widehat{A}\))

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{C_{1}}=\widehat{A_{2}}\)

nên BC // AD (do \(\widehat{C_{1}},\widehat{A_{2}}\) ở vị trí so le trong)

Vậy ABCD là hình thang

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 8 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan