Bài 9 trang 71 sgk toán 8 tập 1


Tứ giác ABCD có AB= BC và tia phân giác cưa góc A. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.

9. Tứ giác ABCD có AB= BC và tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.

Bài giải:

Ta có AB = BC (gt)

Suy ra  ∆ABC cân

Nên \(\widehat{A_{1}}=\widehat{C_{1}}\)  (1)

Lại có \(\widehat{A_{1}}= \widehat{A_{2}}\) (2) (vì AC là tia phân giác của \(\widehat{A}\))

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{C_{1}}=\widehat{A_{2}}\)

nên BC // AD (do \(\widehat{C_{1}},\widehat{A_{2}}\) ở vị trí so le trong)

Vậy ABCD là hình thang

>>>>> Học tốt lớp 8 các môn Toán, Văn, Lý, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu