Bài 8.8 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá


Cho tứ diện ABCD biết ABC và BCD là hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC . Gọi I là trung điểm cạnh BC. Chứng minh \(BC \bot (ADI)\).

Đề bài

Cho tứ diện ABCD biết ABC và BCD là hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC . Gọi I là trung điểm cạnh BC. Chứng minh \(BC \bot (ADI)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào tam giác cân để suy ra \(AI \bot BC\) và \(DI \bot BC\)

Lời giải chi tiết

Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) và \(I\) là trung điểm của \(BC\) nên \(AI \bot BC\)

Vì \(\Delta DBC\) cân tại \(D\) và \(I\) là trung điểm của \(BC\) nên \(DI \bot BC\)

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AI\\BC \bot DI\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {AID} \right)\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.