-
Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
-
Giải Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Bài 8.44 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và DBC là hai tam giác cân chung đáy BC. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Đề bài
Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và DBC là hai tam giác cân chung đáy BC. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. AB \( \bot \) CD.
B. AC \( \bot \) BD.
C. AD \( \bot \) BC.
D. AB \( \bot \) AD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để chứng minh a vuông góc b ta đi chứng minh a vuông góc với (P) chứa b.
Lời giải chi tiết
Tam giác ABC cân tại A nên AE là đường cao đồng thời là đường trung tuyến \( \Rightarrow \) E là trung điểm BD \( \Rightarrow \)CE là đường trung tuyến của tam giác BCD.
Mà tam giác BDC cân tại D nên CE là đường cao hay \(CE \bot BD\).
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}AE \bot BC\\DE \bot BC\\AE \cap DE = E\\AE,DE \subset (ADE)\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot (ADE)\)
Do đó,
\(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot (ACE)\\AD \subset (ADE)\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot AD\)
Chọn đáp án C.
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 8.45 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
- Bài 8.46 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
- Bài 8.47 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
- Bài 8.48 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
- Bài 8.49 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
